La Terre : Mesure de la pesanteur par un pendule simple

Pour appréhender les contraintes d'une mesure expérimentale,  M. Combes nous a proposé de mesurer l'accélération de la pesanteur, notée « g », dont la valeur communément admise à Paris est 9,81 m/s². Nous avons choisi une méthode pour cette mesure : les oscillations d'un pendule simple, à comparer avec l'expérience de la chute libre. 

Cette méthode consiste à placer une masse à l'extrémité d'un fil et de compter le nombre d'oscillations de période T. Nous avons fait 3 expériences différentes afin de savoir de quels paramètres dépend la période d'oscillation T. Dans la première expérience on a pu montrer que T ne dépendait pas de la masse m:

M ( en grammes)	T (en secondes)
200	1,40
100	1,41
50	1,42
20	1,41

Les résultats parlent d'eux-même : la masse n'a pas d'influence sur la période.

Dans la seconde expérience on a pu montrer que T ne dépendait pas de l'angle initial auquel la masse a été lâchée :

Angle initial (en degrés)	T (en secondes)
5°	1,45
10°	1,42
15°	1,41
20°	1,41

Dans la troisième et dernière expérience on a pu montrer que T dépendait par contre de la longueur du fil qui reliait la masse au support :

Longueur (m)	T (s)	T² (s²)
0,50	1,55	2,4
0,45	1,53	2,35
0,40	1,4	1,95
0,35	1,36	1,85
0,30	1,28	1,63
0,25	1,2	1,44
0,20	1,14	1,3
0,15	1,0	1,0
0,10	0,82	0,67

Avec ces données nous avons pu établir un graphique qui nous a permis de trouver la valeur de g :

 

Le coefficient directeur de la droite est égale à 3,9 
car sur le graphe, la pente vaut (2,5-0,55)/(0,5-0,05)

Or, on sait que T= 2pi*sqrt(l/g)
soit T²= (4pi²/g)*l

ainsi, on obtient expérimentalement g=10,1 m.s-².

Nous avons un écart relatif de 3 % par rapport à la valeur généralement acceptée, notre résultat est donc acceptable.